三角形的中位线 三角形的中位线证明方法

【三角形的中位线 三角形的中位线证明方法】

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1、1.中位线概念:(1)三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.(2)梯形中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.注意:(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开.三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的 线段,而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段.(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段.(3)两个中位线定义间的联系:可以把三角形看成是上底为零时的梯形,这时梯形的中位线就变成三角形的中位线.2.中位线定理:(1)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.(2)梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底 。
2、并且等于两底和的一半.中位线是三角形与梯形中的一条重要线段 , 由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连,因此 。
3、它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用. 。
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